1. 中班科学天平秤教案
一、设计背景：
学前儿童已经能够区分物体的大小，初步进行重量比较，但对重量相近物体还不能分清轻重，必须教会他们借助工具确定物体轻重的必要性。幼儿对比较轻重积累了一定的感性经验，但到底可以用哪些方法比较轻重还没有一个比较系统的认识，所以本节课的任务在于让幼儿学会比较轻重的几种基本方法，初步理解重量的传递性。
二、活动目标
1. 知识目标
（1）通过实践活动让幼儿认识到光靠看一看、掂一掂不能准确比较物体的轻重时，借助工具确定物体轻重的必要性。
（2）能按物体的轻重差异进行正逆排序，初步理解依项排列物体间的传递性和双重性，发展幼儿的判断思维能力。
2． 能力目标
（1） 鼓励幼儿积极想办法，培养幼儿观察能力、实践操作能力解决问题的能力。
（2） 初步培养幼儿的推理能力、渗透等量代换的思想，能按重量差异进行正逆排序。
3 .情感、态度、价值观目标
培养幼儿认真观察的良好习惯，增强在实践活动中体验数学的意识。
三、教学重点： 让幼儿初步感知“轻”、“重”的含义，通过观察、比较、思考，使幼儿懂得比较轻重的一些基本方法。
四、 活动准备
多媒体课件、实物（书本、石子、棉花、大象、小狗、小鸟、天平等）等。
五、活动过程
开始部分
一、创设情境，初步感知轻重，学会“看一看”的比较轻重的方法 。
1．播放动物园里动物活动的录象，引出轻重的话题 。
提问：哪一些动物重？ 哪一些动物轻？
2．总结：以上方法为“看一看”比较轻重的方法 。
3．提问：谁还能说出身边的物体谁轻谁重？
（1）．幼儿观察并回答问题，发现相关数学信息。
（2）. 出示一包棉花和一块石子 。
（3）．幼儿进一步感知通过物体外形感知轻重的方法 。
（4）．在无法从外形判断轻重时，但仍然用“看一看”的方法判断轻重 ，根据学前儿童的年龄和心理特征，创设生动的情景，由“要我学”变成“我要学”。并且由动物世界回到现实生活，领会“轻重”无处不在，数学就在我们的身边。
二 、实践操作，发展认知。
（一）学会用“掂一掂”的方法比较轻重：
1. 请认为棉花重的同学举手？请认为石子重的同学举手？大家判断的为什么不一样呢？有什么方法可以证实一下谁说的对呢？请幼儿上来用手掂一掂，再把你发现的结果告诉大家。
2．教师小结：棉花和石子用眼睛看，不能精确地判断谁轻谁重，我们用掂一掂的方法可以比较出谁轻谁重。
板书： 用“掂一掂”比较轻重
（二）．学会用“称一称”的方法比较轻重 ：
1．出示重量接近的1个胡萝卜和1个马铃薯（土豆）。
2．猜一猜：谁轻谁重？
掂一掂：谁轻谁重？
师：不管是猜一猜，还是掂一掂，小朋友的答案都不同，怎么办呢？谁又能想出什么好方法呢？
3．小结讨论：你们能想出哪一些方法？
4．出示天平秤，介绍在天平上比较轻重的方法，教师把胡萝卜和马铃薯分别放在天平的两边，让幼儿观察，现在你知道谁轻谁重吗？
5．分小组活动。
拿出你们身边的用品，选择其中的两样，先猜一猜，再掂一掂，再后称一称，说说谁轻谁重。
6．教师小结：从刚才的比较胡萝卜和马铃薯谁轻谁重时，我们发现要想精确地知道谁轻谁重，称一称是最好的方法。
7．出示文具盒和计算书。
先说一说：谁轻谁重？为什么？
再掂一掂、称一称。
明确：比较轻重，不能只看大小、大的不一定重、小的不一定轻，一定要实际掂一掂、称一称才能确定谁轻谁重。
生1：文具盒轻、计算书重；
生2：计算书轻、文具盒重；
生3：文具盒和计算书一样重。
得出：讲桌上的文具盒比计算书重 。
得出：课桌上文具盒比计算书轻 。
幼儿实验，交流讨论 ，猜测结果。
汇报交流，充分听取同学想出的不同方法，给予适当的评价。
分小组进行猜一猜，再掂一掂，最后称一称，说说谁轻谁重，从而懂得轻重是相对而言的。
（三）.看一看：观察图片判断大象、小狗、小鸟谁最轻？谁最重?初步理解重量的传递性。
（四）.想一想：请幼儿比较轮船和石块谁轻、谁重 。为什么轮船能漂浮在水面上而石块却沉入水底呢？
（五）.排一排：请幼儿按由轻至重及由重至轻的规律对物体进行正逆排序，巩固幼儿对轻重的感知能力。
三、巩固练习，深化熟悉 。
1． 比一比，幼儿独立完成，说说怎样判断的。
2．说一说，先让幼儿独立完成，再引导幼儿说出谁最重？谁最轻？为什么？
3．延伸，讲解故事《笨驴》，并升华知识点 。
六、 活动反思
1、 遵循从简单到复杂，循序渐进的学习原理，通过“看一看”、“掂一掂”、
“称一称”的比较轻重的方法。活动中自己得出了很多结论，领会到了探究的快乐，活动贯穿这节课的始终，让幼儿一直保持着参与的激情。最后，《笨驴》的故事是耐人寻味的，让幼儿充分动脑，更是知识的升华。
2、 在教学中充分发挥幼儿的主体性，让幼儿在观察中学会“看一看”比较
的方法；在亲身经历中通过探究和协作活动学会“掂一掂”比较轻重的方法；在探究和推理中学会“称一称”比较轻重的方法。在教学中注意实物等从多感官激发幼儿学习的兴趣，让幼儿在快乐中主动地学会知识。
3、让幼儿个性化地学习数学。 数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，孩子们敢提问题、会提问题，以自己独特的见解解决问题，他们的个性得到充分的张扬。学生为自己的创造而开心，为自己的发现而兴奋。同时，我也注意用富有激励性的语言评价他们的表现，使他们获得一种积极的情感体验。
总之,在整个课堂活动中,以学生为主,让学生想其所想,说其所说,做其所做.我们要做到"蹲下来看孩子"、"站在孩子的角度看问题"，而且教学中要肯定幼儿的一切努力,赞扬幼儿的思考结论,激励幼儿的创造欲望。
最后，我也认识到自己有很多不足之处，如有时没有注意捕捉学生思维的火花。今后，我要和孩子们一起学习，共同进步。
2. 中班天平秤的设计意图
授课内容中班孩子的天平侧重活动学习，要求孩子们掌握这一项小小技能，并且能够独立完成任务讲课目标，天平侧重方法步骤的掌握，讲课分析老师把天平侧重的方法，步骤以及每一步中所要注意的各种问题，给孩子们讲解清楚，让孩子们了解天平的工作原理，侧重原理等方面的内容，最后让孩子动手完成这样侧重生物讲课反馈对于做的比较好的，给大家展示并把他们的经验给大家推广，以进行表扬
3. 大班科学秤的教案
重点：在探索、制作等过程中感知物体的弹性及物体弹性的用途。
难点： 尝试用简单的符号记录活动的发现并能用较完整的语言表述出来。
1．在探索、制作等过程中感知物体的弹性及物体弹性的用途。
2．尝试用简单的符号记录活动的发现并能用较完整的语言表述出来
3．培养幼儿的合作能力和创新意识。
扩展知识：
幼儿园，原称勘儿园，是几百年前从普鲁士引进的体制。旧称蒙养园、幼稚园，为一种学前教育机构，用于对幼儿集中进行保育和教育，通常接纳三至六周岁的幼儿。
幼儿园的任务为解除家庭在培养儿童时所受时间、空间、环境的制约，让幼儿身体、智力和心情得以健康发展。可以说幼儿园是小朋友的快乐天地，可以帮助孩子健康快乐地度过童年时光，不仅可以学到知识，而且可以从小接触集体生活。幼儿园教育作为整个教育体系基础的基础，是对儿童进行预备教育（性格完整健康、行为习惯良好、初步的自然与社会常识）。其教育课程没有明显的区分，大概由语言、科学、艺术、健康和社会等五个领域以及各种活动构成。各个领域相互融合，决定教学内容。
4. 中班科学天平秤教案重难点是什么
活动目的
1、通过操作活动，知道盐水比清水中盐水能使一些东西浮上来，从而对这一现象感兴趣。
2、培养幼儿对科学实验的兴趣。
活动准备
1、每桌大口瓶两只
2、胡萝卜、纸船、鸡蛋各两个
3、天平秤
活动过程
一、 发现同样的东西，放在两瓶水中发生两种变化
1、今天，老师为小朋友准备了许多东西，每张桌上有两瓶水，鸡蛋、胡萝卜、只船，鸡蛋容易碎，要轻拿轻放，瓶里的水要小心碰翻，你们看这两瓶水一样吗，请小朋友将同样的东西分别放在两瓶水里，看看会不会不一样
2、幼儿操作试验，教师巡视，指导幼儿发现同样的东西放在两只瓶里会出现两种不同的现象。 一瓶浮起，一瓶沉下
二、 探索讨论
1、我们刚才做了小实验，发现两瓶水的不同，谁能将自己的发现告诉大家，发现有标记的瓶里的东西会浮上来，发现没有标记的瓶里的东西会沉下
2、两瓶水其中一瓶是清水，另一瓶是盐水。
3、我们有什么办法知道它们哪一瓶是清水，哪一瓶是盐水吗
4、幼儿自由商量办法并实验
教师引导幼儿用看水的纯净度、闻水的气味，天平称重量等方法区别出清水和盐水
三、 交流分享
1、你们组用了什么办法找出了哪一瓶是盐水，为什么
2、盐水能使所有的东西都浮起来吗
5. 科学有趣的天平教案
科学比较观察教案
制定方法
一．课题（说明本课名称）二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）三．课型（说明属新授课，还是复习课）四．课时（说明属第几课时）五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识点）七．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）八．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）九．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）十．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）
活动目标： 1、通过活动让幼儿学习比较轻重的方法，并初步学会记录。 2、培养幼儿的观察能力、动手能力。 活动准备： 1、一个布娃娃，苹果、梨、柑橘各一个。 2、 每个幼儿一架自制天平称、一个小篮（内装玻璃珠、木珠、积塑等）、记录纸、笔等。 活动过程： 1、教师出示一个小娃娃和橘子：今天，老师给小朋友带来了一个布娃娃，它们是用什么做的？（布）这个小娃娃和橘子来比一比哪个重哪个轻？ 请一幼儿上前分辨，并说出方法。 教师小结：刚才这方法叫惦一惦。 2、出示各种玩具、材料，让幼儿分组用各种方法比出它们的轻重。 教师：你们用什么方法分出它的轻重？ 启发幼儿说出：端一端、提一提、抱一抱的方法比较物体的轻重。 3、教师出示自制的天平称认识并使用测量。
6. 制作简易的天平秤教案
一、谈话引入 1．实话实说——请吃糖 【为了活跃气氛，拉近与学生的感情，更主要地为了引入“次品”的概念，课前与学生这样谈话】 师：同学们仔细看看老师，能用几句简短的话描述一下老师的特点吗？ 生1：老师中等身材，头发很平。
生2：老师脸很方，眼睛很小。…… （老师用鼓励的目光激励学生发言，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的欲望。待三四个学生发言后，老师话锋一转，提出第二个问题。） 师：同学们非常善于观察，这么短的时间就发现了老师这么多的特点。既然如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们必须实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。（拿出一瓶真的木糖醇，此时学生都好奇地等着老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师故意矜持一会才说出问题。） 老师的问题是：你觉得我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师？ （听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不知如何作答） 生1：老师您更优秀。师：（笑着说）瞎说！你还没听过老师上课呢。生2：（笑着说）两个都像。师：（笑着说）不许都选，只能选一个。生2：（有点无奈的）那就选我们原来的老师吧。师：说得对！咱们今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。请吃糖！ （从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他同学）谁还想吃糖，请实话数说。生3：是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。师：（紧紧握着该学生的手）真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖！ （从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中） 【对学生而言，这是一个两难的问题。有说原老师的，有说现在的老师的，也会有两边讨好的。老师对两个都选的同学一定要逼其选其一，同时给选自己原来老师的两个学生每人一粒糖吃。】 师：（笑着说）同学们不用说了，老师已经知道结果了，应该是你们原来的老师更优秀。（话锋一转）当某个人或某项事物不足够好时，我们可以称之为——（拖长音，表示疑问） 生：次品 师：对，次品。（随机板书） 师：（很认真地说）在今天在座的这么多优秀教师中找出我这样的次品老师是很容易的，可有些时候，找次品就不那么容易了。刚才谁吃我糖了，请给我站起来！（假装生气） 【吃糖的学生刚才还美滋滋的呢，现在被迫站起来。】 师：（继续假装生气）谁让你们吃糖的？（学生苦笑）瞧瞧你们惹麻烦了吧。老师刚刚买了3瓶一样的木糖醇，其中一瓶就被你们“偷吃了”两粒，（老师出示3瓶一样的木糖醇），吃掉两粒的那一瓶重量自然就变得轻一些。重量变轻了我们就可以称之为——（拖长音，表示疑问。） 生：次品（很快接上） 师：对。怎样很快地知道哪一瓶是次品呢？（示意吃糖的学生坐下）如果用天平称来称，至少几次才能保证找到呢？请独立思考。（学生独立思考约30秒钟） 2．初步建立基本思维模型。师：谁来说说至少要几次才能保证找到？ （此时学生基本有两种意见：部分或大部分人认为需要2次，部分思维好的同学会认为1次足矣。老师请认为1次的同学上台展示） 师：你见过天平吗？ 生：见过。师：天平长什么样子？（学生茫然。老师走过去示意学生把双手向左右两边伸平，笑曰：这就是一架美丽的天平。该生不自然地笑了，全体同学则会心地一笑。） 师：别人都认为要2次，你说1次就行了。别瞎说！怎么称的？称给我们瞧瞧！ （该生演示：任意拿两瓶放在天平左右两边，两手伸平） 生：如果是这种情况，剩下的那一瓶就是次品。师：如果天平左右两边不平呢？ （该生再演示：天平左高右低的情况。） 生：如果是这种情况，左边高的那一瓶就是次品。师：还有一种情况呢？ （该生马上反应过来，立刻演示：天平左低右高的情况。） 生：如果是这种情况，右边高的那一瓶就是次品。（面向全体同学） 师：大家看明白了吗？刚才这位同学任意从3瓶中拿出2瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，次品在哪？ 众生：剩下的那一瓶。师：如果天平有一边翘起呢？ 众生：翘起的那一瓶。师：不管是哪一种情况，几次就可以找到次品了呀？ 众生：1次。师：1次果然就可以找到次品是哪一瓶了，表扬给我们带来这样思考的那位同学。（掌声想起） 师：谁还能像刚才那位同学一样给我们演示一下怎么1次就能找到次品了呢？ 【3瓶中有1瓶次品，用天平称来称，至少1次就可以找到。是找次品问题最基本的思维模型，一定要让每个学生都清晰。所以，一位同学演示后，再请一位同学上台演示，以加深每个同学的印象。】 （生再次演示，老师适时强调） 师：开始认为需要2次的同学，现在清楚了吗？3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次就可以保证找到？ 众生响亮回答：1次。3．拓展延伸，引导猜想。师：3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少1次就可以保证找到。如果不是3瓶，假如今天来听课的老师每人1瓶，大概有两千多瓶吧。我们暂且估计有2187瓶。（随机板书）如果2187瓶中也有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次才能保证找到呢？请你猜一猜！ （停顿约20秒，找两三个同学回答） 生1：2186次。生2：2185次。生3：一千多次。生4：729次。师：2187瓶中有1瓶次品，用天平称称，怎么也要好两千多次、一千多次或好几百次，都是这么认为吗？ 众生点头：是。师：如果你们都是这么认为，今天这节课就非常有研究的必要。我们今天这节课就来研究，如果真有2187瓶木糖醇，其中1瓶是次品（轻），用天平称称，究竟至少几次才能保证找到，好吗？ 众生：好！ 二、组织探究 1.体会化繁为简 师：要解决这个问题，大家觉得2187这个数据是不是有点大呀？ 众生：是。师：解决问题时，面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略，谁知道是什么？ 生1：简化 生2：化简 师：对！解决问题时，面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略——化繁为简（随机板书），也就是把数据转化地小一些，就是两位同学说的化简。简到什么程度呢？3瓶刚才我们研究过了，现在我们研究几瓶好呢？ 生1：4瓶。生2：5瓶。师：5瓶和我们书上的例1刚好一模一样，我们就先来研究如果5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？好吗？ 众生：好！ 2.第一次探究 师：请先独立思考。可以拿出5枚硬币动手试一试。（约1分钟后） 师：同桌同学可以小声交流交流。（约1分钟后） 师：谁来说一说至少几次保证能找到？ 生1：1次。生2：2次。生3：3次。… … 师：你是怎么称的？请描述称的过程？ 生1：我在天平左右两边各放1瓶，如果有翘起，就找到了。师：这种情况是有可能的，但能保证吗？如果天平平衡了怎么办？你先请坐！ （生1意识到自己考虑问题的不足，带着思考坐下！） 生2：我也在天平左右两边各放1瓶，如果平衡了，说明这两瓶中没有次品；就从剩下的3瓶中再任意选两瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，剩下的那瓶就是次品，如果有一边翘起，翘起的那端就是次品。一共称了2次。师：他的方法可行吗？ 众生:可行。师：刚才这位同学的称法，开始时，把5瓶分成了怎样的3份呀？ 生：（1、1、3） 师：真聪明！1和1要称一次，剩下的3瓶中再找1瓶次品，就像我们课刚刚开始的问题一样，当然也要1次，一共就是2次。这种称法如果用数学符号简单地记录下来，可以写成这样，用“ ”表示称一次（板书）： 5→（1、1、3）→（1、1、1）〓 2次 可以吗？ 众生:可以。师：有没有也是2次，但称法不一样的？ 生：我在天平左右两边各放2瓶，如果平衡了，说明这两瓶中没有次品，剩下的那瓶就是次品，但这不能保证。如果有一边翘起，说明次品在翘起的那一端里，然后再把翘起那一端的2个放在天平左右两边，再称一次，一定可以找到。一共称了2次。师：真了不起！同样也是称2次，称法还真的不同。这位同学的称法如果也用数学符号简单地记录下来，可以写成这样：（板书） 5→（2、2、1）→（1、1、）〓 2次 行吗？ 众生:行！ 师：比较两位同学的称法，过程不同，但结果一致！除了结果相同外，还有没有发现别的共同点？ （学生略作思考，老师随机点出） 师：老师发现刚才的两种称法，不管开始时如何分组，在每一次称的时候，天平左右两边始终保持瓶数一样，这是为什么呀？为什么不天平一边放2瓶，一边放3瓶呢？ 生：瓶数不一样，比较不出来。师：由于正品和次品的差距往往很小，所以当瓶数不等时，用天平称量时是无法判断的。找次品自然要追求次数越少越好，所以这种“浪费”的称法我们当然不提倡。师：（笑着对说要3次的同学说话）3次当然能称的出来，但并不是至少的方案，明白了吗？ 生点头示意明白。3.第二次探究 师：5瓶我们研究过了，离2187瓶还差的远呢。再靠近点，接下来我们研究多少瓶呢？ 生1：8瓶。生2：9瓶。生3：10瓶。师：同学们说的都可以，但我们上课时间有限，在一位数中9最大，我们来研究9瓶好不好？（其实例2就是9瓶） 众生：好！ 师：谁再来明确一下问题？ 生：9瓶木糖醇中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？ 师：问题已经很明确，请先独立思考。可以拿9枚硬币分组试一试，也可以像老师一样用数学符号画一画。（师静静地巡视约1分钟） 师：请前后桌4位同学一组，讨论交流你们认为至少几次才能找到次品？ （师参与讨论约2分钟） 师：老师刚才在下面听到有的同学说要4次，有的说要3次，还有的说2次就行。到底至少要几次呢？看来需要交流交流。先从多的来，谁刚才说要4次的？请说说你是怎样称的？ 生：我天平左右两边各放1个，每次称2个，这样4次就一定可以找到。（师随着学生的表述相机板书） 9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓 4次 师：他的称法可行吗？ 生：可行但不是次数最少的。师：好！让我们一起来听听次数再少一些的称法。3次该怎样称？ 生：我把9分成4、4、1三组，先称两个4，如果天平平衡了，剩下的1瓶就是次品，但这是很幸运的。如果不平，把翘起的那4瓶再2个对2个称，如果平……（老师礼貌地打断学生的话） 师：这时会出现平衡吗？（提醒：次品就在这4瓶里，天平左右两边各放2瓶） 生：（明白后立刻改口）一定会有一边翘起，然后再把翘起的2瓶天平两边各放1个，再称1次，共3次就可以找到次品是哪一瓶。（师随着学生的表述相机板书） 9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〓 3次 师：他的称法可行吗？ 生：可行。我也是3次，但称法与他不一样。师：真的吗？同样是3次，称法还可以不一样？赶快说给我们听听。生：我把9分成2、2、2、2、1五组，先称两个2，如果有一边翘起，再称1次就可以了，但这是幸运的；如果天平平衡了，再称剩下的两个2，如果天平还是平衡了，剩下的1瓶就是次品，但这也是很幸运的。如果不平衡，再把翘起的2个分开，天平左右两边各1个，再称1次就一定找到次品了。这样也是3次保证找到了次品。（师随着学生的表述相机板书） 9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1 ）→（1、1）〓 3次 师：还真不错！同样是3次保证找到，称法还真不一样。师：刚才好像还有人说2次就够了，不太可能吧？是谁说的？ （说2次的学生起立） 师：别人都是4次、3次的，你说2次就行，还坚持吗？ （学生坚持） 师：好！我们大家刚才辛苦了老半天才弄明白至少要3次才能保证找到次品，他竟然坚持说2次就够了，难道我们……请认真听听他是怎么称的！如果他说错了，我们要罚他唱首歌。（故意这样说，以引起学生都来关注他的2次是怎样称的） 生：我把9分成三组，每组3个。先称两个3，如果天平有一边翘起，次品就在翘起的那3瓶里；如果天平平衡了，次品就在剩下的3瓶里。不管怎样，接下来就只要研究3瓶就可以了。前面刚学过，从3瓶里找1瓶次品，称1次就够了。这样2次就保证找到了次品。（师随着学生的表述相机板书） 9→（3、3、3）→（1、1、1 ）〓 2次 师：听得懂他的称法吗？ （有部分学生不敢大声回答，请刚才的学生再重复一遍） 师：现在都听懂了吧！这个同学的称法完全可行，称2次就解决了问题。为什么我们别的称法次数就比他多呢？我们的问题出在哪儿？这个同学的高明又在哪呢？请仔细观察黑板上的四种称法，看谁能最快发现其中的奥秘？ 9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓 4次 9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〓 3次 9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1 ）→（1、1）〓 3次 9→（3、3、3）→（1、1、1 ）〓 2次 （学生观察思考约1分钟，老师给予适当暗示） 生：2次的称法一开始把9瓶分成了3组，每组3个。这样称1次，就可以断定次品在哪一组里。师：说得好！把9瓶分成了3组，每组3个，也就是把物品总数均分3份，这样称1次，就可以淘汰2份6瓶，从而让剩下的瓶数变得最少，自然总的次数就会少下来。而4次的称法，称1次后，最多只能淘汰2瓶；3次的两种称法，称第一次后，也最多只能淘汰4瓶，所以最终的次数就会相对多起来。4．第三次探究 师：刚才9瓶中找1瓶次品（轻），那位同学一开始把9瓶平均分成3份来称，最后的次数最少。是不是所有的可以均分成3份的物品总数，一开始都平均分成3份来称，最后的次数也是最少呢？刚才那位同学是否偶然呢？我们还需要怎么办？ 生：继续验证。师：（握着同学的手）说得好！仅仅一个例子不足以推广，我们还需要进一步验证。验证多少呢？比9大一些，可以均分3份的？ （有学生立刻回答） 生：12. 师:好的！我们就来研究12。如果12瓶中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？请先用刚才那位同学的思路，均分3份来操作。看看至少要几次？ 生说师板书： 12→（4、4、4）→（2、2）→（1、1）〓 3次 师：按照刚才那位同学的思维模式推理，至少要3次才能保证找到。3次是否真的就是最少的次数吗？有没有比3次还少的呢？如果有，说明刚才的那位同学纯属偶然。请2人一小组，拼凑12枚硬币操作操作，或者用笔画一画，看看有没有更少的可能？ （学生思考讨论，老师巡视参与，约1～2分钟后交流） 生1：我是均分2份做的，也是3次。（师随着学生的表述相机板书） 12→（6、6）→（3、3）→（1、1）〓 3次 师：有没有比刚才的3次少？ 生1：没有。师：谁找到比3次还少的称法了？ 生2：我没找到，但我一开始均分4分来做的，最后也是3次。（师随着学生的表述相机板书） 12→（3、3、3、3）→（3、3、3、3）→（1、1、1）〓 3次 师：两位同学真不错，再次给我们展示了最终结果一样时，中间过程的丰富多彩。但我们都没有找到比3次还少的方案。如果再研究下去，我们会发现次数只会越来越多。比如： 12→（2、2、2、2、2、2）→（2、2、2、2、2、2）→（2、2、2、2、2、2、）→（1、1）〓 4次。其实刚才那位同学的思维模式并非偶然，真的具有一定的规律性。时间关系，我们不再继续验证。师：刚才那位同学的思维模式是什么？ 众生：物品总数如果能均分3份，就把物品尽量平均分成3份来操作。师：为什么呢？ 生：把物品总数平均分成3份来操作，这样称1次就可以断定次品在哪一份里，每一次都最大限度地淘汰，最后的次数自然就会少下来。三、强化训练 师：通过刚才的探究，我们已经找到了内在的思维规律，现在老师想考验一下咱们班同学的数学感觉如何，看看谁的反应快？如果不是12瓶，而是27瓶中有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？ （提醒运用刚才发现的思维模式，马上有学生举手） 生：3次。师：（故作惊讶！）别乱说，不可能吧？27瓶呀蛮多的，3次怎么可以保证找到？ 生：我把27瓶平均分成3份，每份9瓶；称1次就可以推断次品在哪个9瓶里。然后9瓶就像刚才那位同学那样再均分3份来称，2次就够了。我这里只增加了1次，所以3次就找到了。（师随着学生的表述相机板书） 27→（9、9、9）→（3、3、3）→（1、1、1）〓 3次 师：真聪明！把27瓶平均分成3份，每份的9瓶，也可以假设看成一个超大瓶。这样，27瓶就转化为了3个超大瓶，称1次，自然就可以断定次品在哪个超大瓶里，也就是哪个9里。然后把9再平均分成3份，以此类推，每称1次，都淘汰两份，剩下一份。最后的次数一定就是至少的。师：如果不是27瓶，而是81瓶呢？ （有学生脱口说要9次，可能是想到了九九八十一） 师：（不动声色）嗯！有可能。是至少吗？ （马上有学生反应过来） 生：4次就够了。师：（微笑着）请问怎么称？ 生：把81瓶平均分成3份，每份27瓶，称1次就可以知道次品在哪个超大大瓶27里。27瓶刚才是3次，所以81瓶中有1瓶次品，用天平称称，4次就够了。师：真了不起！他也学会转化了。如果不是81瓶，而是243瓶呢？ （立刻有学生举手） 生：5次。跟上面一样，把243均分3份，只比81瓶多称了1次。所以是5次。师：反应真快！有没有哪位同学猜到老师接下来会出哪个数？ 生：729。师：（握着学生举的手表扬他）真是英雄所见略同！老师真的要出729，如果真有729瓶，其中1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？ 众生：6次。师：接下来就到哪个数了？ 众生：2187。师：现在大声地告诉老师，如果真有2187瓶，其中1瓶是次品，用天平称称，至少几次保证找到？ 众生：7次。师：课刚开始时猜需要2186次的是那位同学，请问此时此刻有什么想说的吗？ （该生起立，笑着无言以对） 师：是什么让这位同学无言以对？从两千多瓶中找一瓶次品，起初我们本能地感觉怎么也要两千多、一千多或好几百次，其实7次足矣。前后相差之大，远远超出了我们的想像。这就是数学思考的魅力。也正是这种无穷的魅力，才让我们这位同学感觉无言以对。其实不止是这位同学，刚开始时，我们都没有想到啊！ （轻轻摸摸该生的头，示意他坐下） 四、全课总结 1.全课小结 师：（指着板书上的“次品”俩字）请问我们今天上的什么课？ 全体学生：（自然地答道）次品课。师：（故作生气状）瞎说！你才上次品课呢。（顺手在“次品”前写上一个大大的“找”字，全体听课老师则会心地哈哈大笑） 2.提出问题 今天我们找次品的物品总数不管是9、12，还是27、81、243……，都是3的倍数，也就是可以直接均分三份来操作，如果物品总数不是3的倍数，又该怎样操作呢？这个问题，需要我们下节课来继续研究。