1. 谐波减速器齿形设计
目前所有回答都是错的，正确答案是『斜齿轮受齿距误差影响更小、传动精度更高』，斜齿轮最大优势是高传动精度，其次才是『高强度』或『噪音/震动小』。
即使是直齿轮，通过修形（或简单地增加齿厚）也能达到『高强度』、通过变位也能达到『噪音/震动小』（端面重合度 = 2 即可，并不需要 3 的斜齿轮）。
某些情况下（齿面强度低、齿根强度高的设计），斜齿轮的强度甚至还低于直齿轮。
此外，斜齿轮的制造成本远高于直齿轮（3 倍以上，特别是斜内齿圈，能做的公司不多），还需要使用角接触轴承（价格是普通轴承 2～3 倍），绝大多数传动系统对体积和重量并不敏感（至少不会达到锱铢必较的程度），而传动精度几乎是所有传动系统的第一追求。
（传动精度有两个指标，其一是角度误差，其二是扭矩误差，它们本质上是等价的，本文以『扭矩误差』为主；本回答讨论的是直径不超过 300 mm 的常规齿轮，工业大齿轮不在讨论范围内；关于齿轮制造成本，评论区很多齿轮厂的朋友都发表了自己的看法，但这方面的讨论是没有意义也没有尽头的，齿轮和齿轮之间差异极大，要求不同、成本也不同，精密传动中使用的斜齿轮制造成本确实远高于直齿轮，但其他用途的齿轮，答主不是特别了解，因此不参与讨论）
1. 传动平稳性很多朋友都提到了斜齿轮能提高传动平稳性，但这个理解是片面的。
传动平稳性主要由线载荷曲线（齿轮啮合时受力变化曲线）决定：斜齿轮典型的线载荷曲线（3D）斜齿轮典型的线载荷曲线（2D）线载荷曲线受很多因素影响（齿厚、材料模量、表面硬化工艺、加工误差...），齿轮类型（直齿轮/斜齿轮）的影响并不在第一位，甚至，同规格（模数、齿数、齿厚）下，直齿轮的线载荷曲线可能比斜齿轮更平滑：直齿轮典型的线载荷曲线（3D）直齿轮典型的线荷载曲线（2D）对比直齿轮和斜齿轮的传动平稳性，就像大街上随便指着一台宝马（斜齿轮）和一台比亚迪（直齿轮）问谁更贵（传动更平稳），这是没有意义的，宝马有低端款、比亚迪有高端款，同价位下宝马也不一定比比亚迪好（同样的制造成本下，斜齿轮的线载荷曲线不一定比直齿轮更平滑）。
任何材料受力时都会形变、受力过程都是渐变的，现代的齿轮接触分析（TCA，Tooth Contact Analysis）早已打破了“斜齿轮是逐渐受力而直齿轮是瞬间受力”的说法，而国内很多教材还尚未更新。
纯粹从运动平稳性（线载荷曲线平滑度）的角度来看，直齿轮甚至可能做得比斜齿轮还好，斜齿轮在这方面的最大优势是噪音和震动控制（端面重合度高、模态分析中的谐波共振小）。
2. 强度即使不用斜齿轮，非标直齿轮依靠修形就能将齿『根』强度提高 50% 以上，详情请参考：什么是齿轮修形？齿轮强度有两个方面，其一是齿『根』强度，其二是齿『面』强度。
与直齿轮相比，斜齿轮的齿『根』强度更高，但齿『面』强度更低：齿轮副主要参数：1 模 30 齿、输入扭矩 10 Nm、输入转速 4775 RPM、无摩擦。
直齿轮的齿面应力（左）、齿根应力（右）。
斜齿轮的齿面应力（左）、齿根应力（右）。
齿轮直径、压力角相同的情况下，齿『根』强度主要由模数和厚度决定，齿『面』强度主要由厚度决定、受模数影响很小。
因此，斜齿轮适合齿厚余量较大的齿轮设计，换而言之，斜齿轮需要更大的最小齿厚、斜齿轮往往比直齿轮更厚。
由此可见，将直齿轮替换为斜齿轮，不一定能提高齿轮强度，某些情况下（齿面强度低、齿根强度高的设计），甚至会降低齿轮强度。3. 传动精度齿距误差是衡量齿轮精度的最主要指标（齿距误差和背隙有一定换算关系，商家更喜欢标背隙而不是齿距误差，因为背隙的数据更好看，就像宽带运营商喜欢标 Mbps 而不是 MB），良好设计的齿轮，齿距误差为 0 的情况下，例如 1 模 30 齿的齿轮副，很容易做到扭矩误差 < 0.5%（角度误差 < 0.05度）。但如果有 5 微米（对的，不是 0.05 mm，是 0.005 mm）的齿距误差，扭矩误差就会超过 3%，然而 5 微米已经属于国标 5 级精度了，机械手用的精密减速机通常也只有 5 级精度。齿轮精度等级划分中，相邻两个精度等级一般只差 2～5 微米（依直径、模数而不同）。如何设计（无加工误差下）扭矩误差 < 0.5% 的齿轮？详情请参考：齿轮设计中如何选择模数？齿轮传动中，误差主要有三大来源（按照误差影响从小到大排序）：设计误差。标准齿轮很容易达到 3% 以上的扭矩误差，非标齿轮基本能消除因齿轮设计导致的误差（扭矩误差 < 0.1%）。摩擦力。不同工况下，齿面间的摩擦系数是不同的，例如钢-钢接触，有润滑条件下，摩擦系数在 0.5～0.15 间波动。但优秀的齿轮设计同样也能消除摩擦力导致的误差（扭矩误差 < 0.1%），详情请参考：如何计算齿轮的摩擦损耗？和滑动系数/滑动率/滑动比/比滑有关吗？齿距误差。通常情况下，设计良好的齿轮如果扭矩误差 > 3%，则其中至少 3% 都是因为齿距误差造成的...齿轮副主要参数：基于 ISO 53:1998轮廓A 齿形、1 模 45 齿、齿厚 7 mm、齿顶高系数 1.2、齿顶倒圆 0.15 mm、无变位、摩擦系数 0.1、输入扭矩 10 Nm。考虑 5 微米齿距误差，如果是直齿轮：输出扭矩的波动幅度为 0.16（9.78～9.94），波动率为 1.6%。如果是斜齿轮（20 度螺旋角）：输出扭矩的波动幅度为 0.04（9.84～9.88），波动率为 0.4%。其实这对齿轮副已经设计得很好了，若没有齿距误差，直齿轮的输出扭矩波动率只有 0.3%：斜齿轮能更好地消除齿距误差对精度的影响，原理是摩擦力造成的扭矩波动更小，直齿轮啮合时是直线-直线接触，斜齿轮啮合时是曲线-曲线接触，因此摩擦力生效的原理不同。（篇幅考虑，不在此继续分析直齿轮和斜齿轮啮合的区别）相关内容推荐阅读无间隙/零背隙/消隙齿轮，有什么设计方案？齿轮设计中如何选择模数？什么是齿轮修形？如何计算齿轮的摩擦损耗？和滑动系数/滑动率/滑动比/比滑有关吗？塑料齿轮该用什么润滑油？后记最近写了很多与齿轮设计有关的回答，这篇回答是这个系列倒数第二篇，还有一篇（齿向修形）就完结了。
2. 谐波齿轮减速器设计
谐波减速机是由一个或多个圆盘和曲柄组成的。它的工作原理是，当输入转速大于输出转速时，圆盘会因惯性而继续运转。这时候，曲柄就会通过齿轮将动能传递给圆盘并改变其运动方向。由于齿轮的齿形不同，这样一来就能够实现减速的目的。
行星减速机也是由一个或多个圆盘和曲柄组成。但是它的工作原理却不同于谐波减速机。它是利用行星齿轮来实现减速的。行星齿轮就像一个小行星，围绕着一个大圆盘运转。当大圆盘旋转时，行星齿轮也会随之旋转。但由于它们之间的关系，行星齿轮的运动方向会始终保持不变。因此，利用这一原理就能够实现减速的目的。这两者之间最大的区别就是工作原理不同。而从应用上来说，行星减速机要比谐波减退机效果要好得多。
3. 谐波减速器齿形设计原理
1、齿轮啮合的方式有：
正齿轮啮合；斜齿轮啮合；行星齿轮啮合；蜗轮蜗杆啮合；齿轮齿条啮合；谐波齿轮啮合等。
2、齿轮啮合的原理：
通过点与点的接触，点与面的接触、面与面的接触、线与线的接触。
3、经过的过程是：
先点至点、先点至面再至点、先线至面再至线的过程。从而实现功能之间的相
互传送。
4、齿轮啮合的条件：
直齿圆柱齿轮的啮合条件：两齿轮的模数必须相等，两齿轮分度圆上的齿形角
必须相等。
4. 谐波减速器结构
中空谐波减速机连接电机方法：
1、减速机在安装时，要特别注意传动中心轴线的对中，对中的误差不能超过减速机所用联轴器的使用补偿量。减速机按照要求对中之后，可以获得更理想的传动效果和更长久的使用寿命。
2、减速机的输出轴上在安装传动件时，必须注意操作的柔和，禁止使用锤子等工具粗暴安装，最好是利用装配夹具和端轴的内螺纹进行安装，以螺栓拧入的力度将传动件压入减速机，这样可以保护减速机内部零件不会受到损坏
5. 谐波齿轮减速器的结构组成和特点
1、谐波齿轮减速机是齿轮减速机中的一种新型传动结构，它是利用柔性齿轮产生可控制的弹性变形波，引起刚轮与柔轮的齿间相对错齿来传递动力和运动。这种传动与一般的齿轮传递具有本质上的差别，在啮合理论、集合计算和结构设计方面具有特殊性。谐波齿轮减速器具有高精度、高承载力等优点，和普通减速器相比，由于使用的材料要少50%，其体积及重量至少减少1/3。
2、谐波减速器主要由三个基本构件组成：1.带有内齿圈的刚性齿轮（刚轮）；2.带有外齿圈的柔性齿轮（柔轮）；3.波发生器H。