1. 机械臂雅可比矩阵的奇异性
多元函数在一个点的微分是一个局部线性变换，将该点的一个邻域映到一个开集，因此微分可以用矩阵的形式给出，每个列向量是偏导数，这个形式被称为“雅可比矩阵”，当多元映射从维数为r的矢量空间映到维数为r的矢量空间时，雅可比矩阵是一个r阶方阵，雅可比式不为零就可以理解为微分满秩。 另一方面则是在积分方面，由于微分形式的反对称和多线性，在变量代换的时候会出现雅可比式。因而我们可以认为雅可比式实际上是反映这个变量代换把一个区域内单点处的无穷小体积放大多少的量。事实上，对给定的m个线性无关m维向量，它们的外积就是这m个向量所张成的m维空间（带定向），而行列式（因为任何m个m维向量的外积生成的线性空间是一维的）就代表这m个向量生成的「立方体」的体积。
2. 机械臂雅克比矩阵
在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式成为雅可比行列式。还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。
3. 何为机械臂的雅可比矩阵
功角是反应发电机稳定运行及稳定运行余量的重要标志，在发电机进相运行时，为防止发电机失稳及观测其稳定余度，发电机功角的监视是必要的，同时，也能为励磁系统低励限制的安全深度提供可靠依据.
功角：y为内功率因数角，定义为功角。它表示发电机的励磁电势和端电压之间相角差。功角d对于研究同步电机的功率变化和运行的稳定性有重要意义。功角是表征同步发电机运行状态和判别电力系统稳定性的重要参量，多年来，功角的测量得到了广泛的重视和深入的研究。
功角通常用希腊字母δ表示。是电动势领先于电压的角。
注意区分这几个概念：功角、功率因数角、内功率因数角。功角是励磁电动势领先于端电压相量的角，通常用δ表示；功率因数角φ又叫外功率因数角，是电压相量领先于电流相量的角；内功率因数角ψ是电动势领先于电流相量的角，就是
角。
4. 操作臂的雅可比矩阵
在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。
在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。
在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。
它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja ˈko bi ən]或者[ʤə ˈko bi ən]。
假设某函数从 映到， 其雅可比矩阵是从到的线性映射，其重要意义在于它表现了一个多变数向量函数的最佳线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于单变数函数的导数
假设是一个从n维欧氏空间映射到到m维欧氏空间的函数。这个函数由m个实函数组成：。这些函数的偏导数(如果存在)可以组成一个m行n列的矩阵，这个矩阵就是所谓的雅可比矩阵：
此矩阵用符号表示为
，或者
这个矩阵的第 i行是由梯度函数的转置表示的
如果p是中的一点，F在 p点可微分，根据高等微积分，是在这点的导数。在此情况下，这个线性映射即F在点p附近的最优线性逼近
5. 机械臂雅可比矩阵有什么用
在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式成为雅可比行列式。还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。