1. 谐波减速机齿轮比
工作原理:谐波齿轮减速机是齿轮减速机中的一种新型传动结构，它是利用柔性齿轮产生可控制的弹性变形波，引起刚轮与柔轮的齿间相对错齿来传递动力和运动。
2. 谐波减速机速比
1、速比指汽车驱动桥中主减速器的齿轮传动比，它等于传动轴的旋转角速度比上车桥半轴的旋转角速度，也等于它们的转速之比。
2、减速比即减速装置的传动比，是传动比的一种，是指减速机构中瞬时输入速度与输出速度的比值，用符号“i”表示。一般减速比的表示方法是以1为分母，用“:”连接的输入转速和输出转速的比值，如输入转速为1500r/min，输出转速为25r/min，那么其减速比则为：i=60:1。
一般的减速机构减速比标注都是实际减速比，但有些特殊减速机如摆线减速机或者谐波减速机等有时候用舍入法取整，且不要分母，如实际减速比可能为28.13，而标注时一般标注28。
3. 谐波减速器齿形
目前所有回答都是错的，正确答案是『斜齿轮受齿距误差影响更小、传动精度更高』，斜齿轮最大优势是高传动精度，其次才是『高强度』或『噪音/震动小』。
即使是直齿轮，通过修形（或简单地增加齿厚）也能达到『高强度』、通过变位也能达到『噪音/震动小』（端面重合度 = 2 即可，并不需要 3 的斜齿轮）。
某些情况下（齿面强度低、齿根强度高的设计），斜齿轮的强度甚至还低于直齿轮。
此外，斜齿轮的制造成本远高于直齿轮（3 倍以上，特别是斜内齿圈，能做的公司不多），还需要使用角接触轴承（价格是普通轴承 2～3 倍），绝大多数传动系统对体积和重量并不敏感（至少不会达到锱铢必较的程度），而传动精度几乎是所有传动系统的第一追求。
（传动精度有两个指标，其一是角度误差，其二是扭矩误差，它们本质上是等价的，本文以『扭矩误差』为主；本回答讨论的是直径不超过 300 mm 的常规齿轮，工业大齿轮不在讨论范围内；关于齿轮制造成本，评论区很多齿轮厂的朋友都发表了自己的看法，但这方面的讨论是没有意义也没有尽头的，齿轮和齿轮之间差异极大，要求不同、成本也不同，精密传动中使用的斜齿轮制造成本确实远高于直齿轮，但其他用途的齿轮，答主不是特别了解，因此不参与讨论）
1. 传动平稳性很多朋友都提到了斜齿轮能提高传动平稳性，但这个理解是片面的。
传动平稳性主要由线载荷曲线（齿轮啮合时受力变化曲线）决定：斜齿轮典型的线载荷曲线（3D）斜齿轮典型的线载荷曲线（2D）线载荷曲线受很多因素影响（齿厚、材料模量、表面硬化工艺、加工误差...），齿轮类型（直齿轮/斜齿轮）的影响并不在第一位，甚至，同规格（模数、齿数、齿厚）下，直齿轮的线载荷曲线可能比斜齿轮更平滑：直齿轮典型的线载荷曲线（3D）直齿轮典型的线荷载曲线（2D）对比直齿轮和斜齿轮的传动平稳性，就像大街上随便指着一台宝马（斜齿轮）和一台比亚迪（直齿轮）问谁更贵（传动更平稳），这是没有意义的，宝马有低端款、比亚迪有高端款，同价位下宝马也不一定比比亚迪好（同样的制造成本下，斜齿轮的线载荷曲线不一定比直齿轮更平滑）。
任何材料受力时都会形变、受力过程都是渐变的，现代的齿轮接触分析（TCA，Tooth Contact Analysis）早已打破了“斜齿轮是逐渐受力而直齿轮是瞬间受力”的说法，而国内很多教材还尚未更新。
纯粹从运动平稳性（线载荷曲线平滑度）的角度来看，直齿轮甚至可能做得比斜齿轮还好，斜齿轮在这方面的最大优势是噪音和震动控制（端面重合度高、模态分析中的谐波共振小）。
2. 强度即使不用斜齿轮，非标直齿轮依靠修形就能将齿『根』强度提高 50% 以上，详情请参考：什么是齿轮修形？齿轮强度有两个方面，其一是齿『根』强度，其二是齿『面』强度。
与直齿轮相比，斜齿轮的齿『根』强度更高，但齿『面』强度更低：齿轮副主要参数：1 模 30 齿、输入扭矩 10 Nm、输入转速 4775 RPM、无摩擦。
直齿轮的齿面应力（左）、齿根应力（右）。
斜齿轮的齿面应力（左）、齿根应力（右）。
齿轮直径、压力角相同的情况下，齿『根』强度主要由模数和厚度决定，齿『面』强度主要由厚度决定、受模数影响很小。
因此，斜齿轮适合齿厚余量较大的齿轮设计，换而言之，斜齿轮需要更大的最小齿厚、斜齿轮往往比直齿轮更厚。
由此可见，将直齿轮替换为斜齿轮，不一定能提高齿轮强度，某些情况下（齿面强度低、齿根强度高的设计），甚至会降低齿轮强度。3. 传动精度齿距误差是衡量齿轮精度的最主要指标（齿距误差和背隙有一定换算关系，商家更喜欢标背隙而不是齿距误差，因为背隙的数据更好看，就像宽带运营商喜欢标 Mbps 而不是 MB），良好设计的齿轮，齿距误差为 0 的情况下，例如 1 模 30 齿的齿轮副，很容易做到扭矩误差 < 0.5%（角度误差 < 0.05度）。但如果有 5 微米（对的，不是 0.05 mm，是 0.005 mm）的齿距误差，扭矩误差就会超过 3%，然而 5 微米已经属于国标 5 级精度了，机械手用的精密减速机通常也只有 5 级精度。齿轮精度等级划分中，相邻两个精度等级一般只差 2～5 微米（依直径、模数而不同）。如何设计（无加工误差下）扭矩误差 < 0.5% 的齿轮？详情请参考：齿轮设计中如何选择模数？齿轮传动中，误差主要有三大来源（按照误差影响从小到大排序）：设计误差。标准齿轮很容易达到 3% 以上的扭矩误差，非标齿轮基本能消除因齿轮设计导致的误差（扭矩误差 < 0.1%）。摩擦力。不同工况下，齿面间的摩擦系数是不同的，例如钢-钢接触，有润滑条件下，摩擦系数在 0.5～0.15 间波动。但优秀的齿轮设计同样也能消除摩擦力导致的误差（扭矩误差 < 0.1%），详情请参考：如何计算齿轮的摩擦损耗？和滑动系数/滑动率/滑动比/比滑有关吗？齿距误差。通常情况下，设计良好的齿轮如果扭矩误差 > 3%，则其中至少 3% 都是因为齿距误差造成的...齿轮副主要参数：基于 ISO 53:1998轮廓A 齿形、1 模 45 齿、齿厚 7 mm、齿顶高系数 1.2、齿顶倒圆 0.15 mm、无变位、摩擦系数 0.1、输入扭矩 10 Nm。考虑 5 微米齿距误差，如果是直齿轮：输出扭矩的波动幅度为 0.16（9.78～9.94），波动率为 1.6%。如果是斜齿轮（20 度螺旋角）：输出扭矩的波动幅度为 0.04（9.84～9.88），波动率为 0.4%。其实这对齿轮副已经设计得很好了，若没有齿距误差，直齿轮的输出扭矩波动率只有 0.3%：斜齿轮能更好地消除齿距误差对精度的影响，原理是摩擦力造成的扭矩波动更小，直齿轮啮合时是直线-直线接触，斜齿轮啮合时是曲线-曲线接触，因此摩擦力生效的原理不同。（篇幅考虑，不在此继续分析直齿轮和斜齿轮啮合的区别）相关内容推荐阅读无间隙/零背隙/消隙齿轮，有什么设计方案？齿轮设计中如何选择模数？什么是齿轮修形？如何计算齿轮的摩擦损耗？和滑动系数/滑动率/滑动比/比滑有关吗？塑料齿轮该用什么润滑油？后记最近写了很多与齿轮设计有关的回答，这篇回答是这个系列倒数第二篇，还有一篇（齿向修形）就完结了。
4. 谐波减速机扭矩
总的来说应该分三类，涡轮蜗杆减速机，谐波减速机，摆线针轮减速机和行星减速机。
其中涡轮蜗杆强度最大，但是效率低，精度也不高，但是它有反向自锁功能，可以有较大的减速比，体积大，输入转速3000以上，谐波减速机的主要特点是体积不大.精度不高，寿命有限，不耐冲击，刚性和金属件相比较差，输入转速不能太高，输入转速2000以下，行星减速机结构比较紧凑，回程间隙小，精度最高，试用寿命很长，额定输出扭矩可以做的很大，但价格略贵。
5. 谐波齿轮的减速比
减速比，即减速装置的传动比，是传动比的一种，是指减速机构中瞬时输入速度与输出速度的比值，用符号“i”表示。
一般减速比的表示方法是以1为分母，用“:”连接的输入转速和输出转速的比值，如输入转速为1500r/min，输出转速为25r/min，那么其减速比则为：i=60:1。一般的减速机构减速比标注都是实际减速比，但有些特殊减速机如摆线减速机或者谐波减速机等有时候用舍入法取整，且不要分母，如实际减速比可能为28.13，而标注时一般标注28。减速比的计算方法1、定义计算方法：减速比=输入转速÷输出转速，，连接的输入转速和输出转速的比值，如输入转速为1500r/min，输出转速为25r/min，那么其减速比则为：i=60:12、齿轮系计算方法：减速比=从动齿轮齿数÷主动齿轮齿数（如果是多级齿轮减速，那么将所有相啮合的一对齿轮组的从动轮齿数÷主动轮齿数，然后将得到的结果相乘即可。
3、皮带、链条及摩擦轮减速比计算方法：减速比=从动轮直径÷主动轮直径。